VieTeX

Chương trình soạn thảo TeX

Posts Tagged ‘lecture’

GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH LỒI ỨNG DỤNG

Posted by nhdien on 09/07/2015

GIÁO TRÌNH
GIẢI TÍCH LỒI ỨNG DỤNG

LÊ DŨNG MƯU, NGUYỄN VĂN HIỀN
NGUYỄN HỮU ĐIỂN
IMG_5078Mục lục ……………………………………………. 3
Mở đầu…………………………………………….. 7
Danh sách hình ……………………………………. 11
Chương 1. Các khái niệm cơ bản ……………………. 13
1.1. Tổ hợp lồi ……………………………………. 13
1.2. Tập a-phin, tập lồi đa diện……………………… 16
1.3. Nón lồi………………………………………. 21
1.4. Bài tập ………………………………………. 25
Chương 2. Điểm trong tương đối
và phiếm hàm Minkowski………………… 29
2.1. Điểm trong tương đối …………………………. 29
2.2. Phiếm hàm Minkowski ………………………… 35
2.3. Bài tập ………………………………………. 36
Chương 3. Bao lồi và định lý Carathéodory…………… 39
3.1. Bao lồi, bao a-phin, bao nón lồi …………………. 39
3.2. Định lý Carathéodory …………………………. 43
3.3. Ứng dụng trong quy hoạch toán học…………….. 47
3.4. Bài tập ………………………………………. 50
Chương 4. Cấu trúc biên và biểu diễn tập lồi …………. 53
4.1. Diện, điểm cực biên, siêu phẳng tựa …………….. 53
4.2. Trường hợp tập lồi đa diện …………………….. 57
4.3. Định lý biểu diễn……………………………… 65
4.4. Bài tập ………………………………………. 66
4 Giáo trình giải tích lồi ứng dụng
Chương 5. Phép chiếu vuông góc và xấp xỉ tuyến tính
của tập lồi……………………………….. 69
5.1. Toán tử chiếu và bất đẳng thức biến phân………… 70
5.2. Xấp xỉ tập lồi …………………………………. 77
5.3. Bài tập ………………………………………. 79
Chương 6. Định lý tách các tập lồi…………………… 81
6.1. Các định lý tách và bổ đề Farkas ………………… 82
6.2. Mở rộng định lý tách và ứng dụng………………. 88
6.3. Bài tập ………………………………………. 91
Chương 7. Đối cực của tập lồi ………………………. 93
7.1. Định nghĩa và tính chất cơ bản………………….. 93
7.2. Trường hợp tập lồi đa diện …………………….. 97
7.3. Bài tập ………………………………………. 98
Chương 8. Định nghĩa và tính chất cơ bản
của hàm lồi …………………………….. 101
8.1. Định nghĩa và ví dụ ………………………….. 101
8.2. Tính liên tục…………………………………. 107
8.3. Các phép toán bảo toàn tính lồi………………… 114
8.4. Bài tập ……………………………………… 121
Chương 9. Cực trị hàm lồi, bất đẳng thức lồi
và Định lý Helley……………………….. 125
9.1. Cực đại và cực tiểu của hàm lồi………………… 125
9.2. Hạng của hàm lồi ……………………………. 133
9.3. Bất đẳng thức lồi …………………………….. 137
9.4. Định lý Helley……………………………….. 141
9.5. Bài tập ……………………………………… 146
Chương 10. Hàm liên hợp và xấp xỉ tuyến tính ………. 149
10.1. Định nghĩa và minh hoạ hàm liên hợp…………. 149
10.2. Các tính chất và phép tính cơ bản……………… 152
10.3. Xấp xỉ tuyến tính của hàm lồi…………………. 154
10.4. Bài tập …………………………………….. 158
Chương 11. Đạo hàm theo hướng và dưới vi phân …… 161
11.1. Đạo hàm theo hướng………………………… 161
11.2. Dưới vi phân……………………………….. 166
11.3. Tính khả vi của hàm lồi ……………………… 173
11.4. Dưới vi phân đơn điệu và liên tục …………….. 177
11.5. Phép tính với dưới đạo hàm. …………………. 183
11.6. Dưới vi phân xấp xỉ …………………………. 191
11.7. Bài tập …………………………………….. 195
Chương 12. Minimax và cân bằng ………………….. 199
12.1. Hàm yên ngựa ……………………………… 199
12.2. Định lý minimax ……………………………. 203
12.3. Bài tập …………………………………….. 218
Tài liệu tham khảo………………………………… 219
Danh mục từ khóa ………………………………… 220

Posted in books, softwares | Tagged: , | 1 Comment »

Kỹ thuật nhỏ trong LaTeX: Lệnh làm khoanh tròn hoặc vuông các ký tự hoặc ký hiệu

Posted by nhdien on 25/02/2014

Để chỉnh văn bản trong LaTeX cho đẹp có rất nhiều kỹ thuật về việc này, ví dụ dùng phông, dùng các lệnh có sẵn hoặc xây dựng lệnh để làm việc đó cho thích hợp. Loạt bài nói về kỹ thuật trong LaTeX tôi tìm tòi và trình bầy những vấn đề nếu biết thì quá dễ khi làm cho văn bản đẹp. Kỹ thuật quá đơn giản nhiều khi người dùng không để ý và áp dụng nó.
Xem chi tiết ở đây.

Posted in LaTeX, questions | Tagged: , | Leave a Comment »

Kỹ thuật nhỏ trong LaTeX: Chuyển đổi sang số la mã

Posted by nhdien on 24/02/2014

Để chỉnh văn bản trong LaTeX cho đẹp có rất nhiều kỹ thuật về việc này, ví dụ dùng phông, dùng các lệnh có sẵn hoặc xây dựng lệnh để làm việc đó cho thích hợp. Loạt bài nói về kỹ thuật trong LaTeX tôi tìm tòi và trình bầy những vấn đề nếu biết thì quá dễ khi làm cho văn bản đẹp. Kỹ thuật quá đơn giản nhiều khi người dùng không để ý và áp dụng nó.
Xem chi tiết ở đây.

Posted in LaTeX | Tagged: , | Leave a Comment »

Kỹ thuật nhỏ trong LaTeX: Lệnh \overbrace và \underbrace

Posted by nhdien on 22/10/2013

Để chỉnh văn bản trong LaTeX cho đẹp có rất nhiều kỹ thuật về việc này, ví dụ dùng phông, dùng các lệnh có sẵn hoặc xây dựng lệnh để làm việc đó cho thích hợp. Loạt bài nói về kỹ thuật trong LaTeX tôi tìm tòi và trình bầy những vấn đề nếu biết thì quá dễ khi làm cho văn bản đẹp. Kỹ thuật quá đơn giản nhiều khi người dùng không để ý và áp dụng nó.
Bạn xem kỹ ở đây.

Posted in VieTeX | Tagged: , | Leave a Comment »

Kỹ thuật nhỏ trong LaTeX: Môi trường subequation đánh số công thức theo nhóm

Posted by nhdien on 19/10/2013

Để chỉnh văn bản trong \LaTeX\ cho đẹp có rất nhiều kỹ thuật về việc này, ví dụ dùng phông, dùng các lệnh có sẵn hoặc xây dựng lệnh để làm việc đó cho thích hợp. Loạt bài nói về kỹ thuật trong \LaTeX\ tôi tìm tòi và trình bầy những vấn đề nếu biết thì quá dễ khi làm cho văn bản đẹp. Kỹ thuật quá đơn giản nhiều khi người dùng không để ý và áp dụng nó.

Bạn xem ở đây

Posted in VieTeX | Tagged: , | Leave a Comment »

Kỹ thuật nhỏ trong LaTeX:Lệnh \mathstrut và \phantom

Posted by nhdien on 16/10/2013

Để chỉnh văn bản trong \LaTeX\ cho đẹp có rất nhiều kỹ thuật về việc này, ví dụ dung phông, dùng các lệnh có sẵn hoặc xây dựng lệnh để làm việc đó cho thích hợp. Loạt bài nói về kỹ thuật trong \LaTeX\ tôi tìm tòi và trình bầy những vấn đề nếu biết thì quá dễ khi làm cho văn bản đẹp. Kỹ thuật quá đơn giản nhiều khi người dùng không để ý và áp dụng nó.

Bạn xem ở đây

Posted in LaTeX, VieTeX | Tagged: , | Leave a Comment »

Olympic Toán các nước – Đề thi và Lời giải (2)

Posted by nhdien on 30/09/2013

Để thử gói lệnh phông chữ tôi biên soạn một số đề toán thi Olympic, mà các học trò của tôi đã làm bài tập khi học tập \LaTeX{}. Để phục vụ các bạn ham học toán tôi thu thập và gom lại thành các sách điện tử, các bạn có thể tham khảo. Mỗi tập tôi sẽ gom khoảng 50 bài với lời giải.

Rất nhiều bài toán dịch không được chuẩn, nhiều điểm không hoàn toàn chính xác vậy mong bạn đọc tự ngẫm nghĩ và tìm hiểu lấy. Nhưng đây là nguồn tài liệu tiếng Việt về chủ đề này, tôi đã có xem qua và người dịch là chuyên về ngành Toán phổ thông. Bạn có thể tham khảo lại trong [1],[2].

Rất nhiều đoạn vì mới học TeX nên cấu trúc và bố trí còn xấu, tôi không có thời gian sửa lại, mong các bạn thông cảm. Cuốn sách này có cách không cho sao chép chữ Việt, các bạn thử xem nhé.
Tập 2. Olympic Toán các nước 1998-1999- Đề thi và lời giải

Posted in maths, VieTeX | Tagged: , | Leave a Comment »

Thực hành tính toán trong Maple

Posted by nhdien on 10/09/2013

biasachhocmapleNội  dung và mục lục bạn tìm ở đây.
Như chúng ta đã thấy qua các ví dụ trên việc giao tiếp và thực hiện theo ý đồ toán học của ta nhờ Maple khá dễ dàng. Tài liệu này gồm những hướng dẫn thao tác cơ bản sử dụng phần mềm, những đặc tính cơ bản, các chức năng tính toán chính của Maple. Thông qua hướng dẫn cụ thể người đọc có thể bước đầu sử dụng Maple giải một số bài toán thông thường hoặc tự kiểm tra các kiến thức phổ thông, toán cao cấp thông qua các ví dụ. Nội dung cơ bản này được trình bày trong Chương 1. Các lệnh tương tác với Maple, Chương 2. Maple với giải tích sơ cấp, Chương 3. Maple với đại số sơ cấp, Chương 4. Maple và đại số tuyến tính, Chương 5. được dành để giới thiệu các tính năng đồ họa trong không gian hai chiều và ba chiều, đây cũng là một trong các ưu điểm nổi bật của Maple. Chương 6. dành cho việc lập trình bằng ngôn ngữ Maple, Chương 7. là ứng dụng các chương trước để khảo sát gải phương trình vi phân và giải tích nhiều biến. Cuối cùng là các phụ lục về gói lệnh vẽ đồ thị (plots), gói lệnh đại số tuyến tính (LinearAlgebra), và danh sách các gói lệnh thường dùng.
Mỗi phần đều có công thức chung và sau đó là ví dụ cụ thể chia ra từng bước A, B, C…. Sau dấu > là bắt đầu lệnh còn các dòng sau đó là tiếp tục lệnh hoặc trong nhóm lệnh cùng thực hiện; kết quả là dòng cuối cùng của các dòng lệnh.
Tác giả sử dụng Maple 16 kiểm tra các lệnh và chương trình trong cuốn sách. Phần mềm Maple 16 phiên bản 32 bit chạy trên Windows 7 phiên bản 64 bit rất ổn định và tốt. Mọi trao đổi sai sót vàbình luận trên trang Web:
https://nhdien.wordpress.com.
Tôi cám ơn Lãnh đạo Trường ĐHKHTN, ĐHQGHN Hà nội, Khoa Toán – Cơ – Tin học, ĐHKHTN Hà Nội đã tạo điều kiện cho tôi dạy môn “Thực hành tính toán” và thành lập các hội đồng kiểm định nội dung cuốn sách này. Tôi cũng cám ơn đồng nghiệp tại Trung tâm Tính toán Hiệu năng cao và các sinh viên học chuyên đề này để tạo nên cuốn sách.

Hà Nội, ngày 13 tháng 7 năm  2013

Posted in books, Informatics, maple | Tagged: , , | 1 Comment »

LẬP TRÌNH = ++THUẬT TOÁN (8)

Posted by nhdien on 01/07/2012

Những bài dưới đây được lấy trong tài liệu của \textbf{Tin học và Nhà trường}, http://thnt.com.vn.

Bạn xem chi tiết ở đây.

Posted in Algorithms, Informatics | Tagged: , | Leave a Comment »

Câu hỏi và trả lời về sử dụng LaTeX và VieTeX (6)

Posted by nhdien on 30/06/2012

Một số câu hỏi và trả lời trong thời gian vừa qua được liệt kê ra đây.
Bạn xem chi tiết ở đây.

Posted in questions | Tagged: , | Leave a Comment »

Một số ví dụ về bảng

Posted by nhdien on 01/05/2012

Một số ví dụ về bảng các bạn có thể áp dụng

Bạn xem tại đây.

Posted in LaTeX, maths, VieTeX | Tagged: , , | 1 Comment »

Một số lệnh LaTeX trong môi trường toán

Posted by nhdien on 25/04/2012

Một số lệnh trong môi trường Toán.
Xem chi tiết ở đây.

Posted in LaTeX, questions, VieTeX | Tagged: , , | 2 Comments »

Các lệnh phông trong môi trường toán của LaTeX

Posted by nhdien on 24/04/2012

Các lệnh liên quan đến phông trang LaTeX được liệt kê ở đây.

Bạn xem chi tiết ở đây.

Posted in LaTeX, questions, VieTeX | Tagged: , , | 1 Comment »

Lệnh độ dài trong môi trường Toán của LaTeX

Posted by nhdien on 23/04/2012

Các lệnh độ dài và ví dụ các bạn có thể xem sau đây;

Xem chi tiết ở đây

Posted in LaTeX, questions, VieTeX | Tagged: , , | Leave a Comment »

LẬP TRÌNH = ++THUẬT TOÁN (4)

Posted by nhdien on 15/02/2012

Chương trình tiếp tục
Read the rest of this entry »

Posted in Algorithms, Informatics | Tagged: , , | 1 Comment »