VieTeX

Chương trình soạn thảo TeX

Chương trình MiKTeX 2.9 toàn bộ.

Posted by nhdien on 27/10/2012

Mấy năm trước tôi có đưa toàn bộ đĩa CD chương trình MiKTeX 2.7; 2.8; 2.9 để trên trang miễn phí FireFile. Đã năm năm qua đi và họ không đồng ý để những tệp lớn và bộ chương trình của người khác. Nên không còn các tệp trên trang [tải xuống] đĩa CD MiKTeX. Còn các tệp khác trên đó vẫn có giá trị và lấy được tuy có khó khăn. Tôi sẽ chuyển đổi dần sang chỗ khác.

Muốn lấy MiKTeX 2.9 các bạn vào CTAN nơi chứa gốc để lấy:
http://www.ctan.org/tex-archive/systems/win32/miktex/setup
Lấy tập nhỏ cài đặt tương ứng với bản gói lệnh.(chỉ có 1 tệp thôi)
http://www.ctan.org/tex-archive/systems/win32/miktex/tm/packages 
Có hàng trăm tệp nhỏ, kiên trì lấy từng tệp cho đầy đủ nhé.

Như các bạn đã biết chỉ cài chương trình nhỏ, còn gói lệnh copy vào thư mục do ta đặt ra.

Còn cài đăt  sử dụng LaTeX bạn vào trang [Cài đặt] cài đặt theo thứ tự và rất nhiều chương trình phụ khác cũng phải lấy về

Chúc các bạn may mắn.

2 Responses to “Chương trình MiKTeX 2.9 toàn bộ.”

  1. Em chào thầy! Trước tiên em cảm ơn thầy vì đã đọc comment của em! Em mong thầy bớt chút thời gian giải đáp cho em với, em mở file này trên miktex không in được kết quả ra pdf! Em mong thầy giải đáp giúp em, em cám ơn thầy nhiều!

    \documentclass{beamer}
    \usepackage[utf8]{vietnam}
    \usepackage{enumerate}
    \usetheme{Darmstadt}
    \usepackage{ragged2e}
    \justifying
    \addtobeamertemplate{block begin}{}{\justifying}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \newcommand{\cone}{\operatorname{cone}}
    \newcommand{\conv}{\operatorname{conv}}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \title[Một tiếp cận giải tích lồi cho một số bài toán sơ cấp]
    {
    Một tiếp cận giải tích lồi cho một số\\
    bài toán sơ cấp
    }

    \author[Vũ Thị Hồng Lê]{Học viên: Vũ Thị Hồng Lê}
    \institute
    []
    {
    {
    \it
    Học viên Cao học lớp B, khóa 06/2013-06/2015\\
    Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp\\
    Trường Đại học Khoa học – Đại học Thái Nguyên
    }
    \\[20pt]
    {
    \fontsize{10}{15pt}\selectfont
    Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH. Lê Dũng Mưu
    }
    \\[10pt]
    {
    \fontsize{9pt}{20pt}\selectfont
    \itshape
    Viện Toán học – Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam
    }
    }
    \date[Thái Nguyên, 15/5/2015]{Thái Nguyên, 15/5/2015}
    %+ ======================
    \begin{document}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \begin{frame}[plain]
    \maketitle
    \end{frame}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \begin{frame}%[plain]
    \frametitle{Nội dung}
    \tableofcontents
    \end{frame}
    \AtBeginSection[]
    {
    \begin{frame}
    \frametitle{Nội dung}
    \tableofcontents[currentsection]
    \end{frame}
    }
    %+ ======================
    %+ ======================
    \section{Mở đầu}
    \begin{frame}
    \frametitle{Mở đầu}
    \begin{itemize}\justifying
    \item Các bài toán cực trị, chứng minh bất đẳng thức giúp rèn luyện và kích thích phát triển tư duy, tính sáng tạo cho học sinh, khiến các em có hứng thú say mê học tập.
    \item Tuy nhiên từ xưa đến nay đây luôn là một nội dung khó đối với học sinh và ngay cả đối với giáo viên.
    \item Luận văn này đề cập đến một hướng tiếp cận giải tích lồi để giải một số bài toán sơ cấp dạng này.

    \item Qua các tiếp cận này, ta có thể soi sáng, nhìn lại những phương pháp toán sơ cấp dưới góc nhìn của toán cao cấp.
    \end{itemize}
    \end{frame}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \begin{frame}
    \frametitle{Cấu trúc luận văn}

    \begin{description}
    \item[Chương 1.] Một số kiến thức cơ bản về giải tích lồi
    \item[Chương 2.] Áp dụng giải tích lồi vào giải một số bài toán sơ cấp
    \end{description}

    \end{frame}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \section[Chương 1]{Chương 1. Một số kiến thức cơ bản về giải tích lồi}
    \subsection[]{Tập lồi}
    \begin{frame}
    \frametitle{Tập lồi}

    \begin{block}{Định nghĩa 1.1.1}
    Tập $D$ trong không gian tuyến tính $X$ được gọi là \textit{tập lồi}\index{tập lồi} nếu với mọi hai phần tử $a$ và $b$ thuộc $D$, với mọi số $\lambda\in [0,1]$ thì phần tử $\lambda a+ (1-\lambda)b$ cũng thuộc $D$.
    \end{block}
    \end{frame}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \begin{frame}
    \frametitle{Biểu diễn tập lồi qua các điểm cực biên và phương cực biên}

    \begin{block}{Định lí 1.1.14}
    Một tập lồi đóng $C\neq\emptyset$ không chứa một đường thẳng nào đều có điểm cực biên.
    \end{block}

    \pause
    \begin{block}{Định lí 1.1.15}
    Nếu $C \subset \mathbb{R}^n$ là một tập lồi đóng và không chứa một đường thẳng nào thì
    $$
    C = \conv V(C) + \cone U(C)
    $$
    trong đó $V(C)$ là tập các điểm cực biên của $C$ và $U(C)$ là tập các phương cực biên của $C$.% Tức là mọi điểm của $C$ đều biểu diễn được như là tổng của một tổ hợp lồi của các điểm cực biên và tổ hợp không âm của các hướng cực biên của $C$.
    \end{block}

    %\begin{block}{Định nghĩa 1.6}
    %Cấp số cộng-nhân
    %\end{block}

    \end{frame}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \subsection{Hàm lồi}
    \begin{frame}
    \frametitle{Hàm lồi}

    \begin{block}{Định nghĩa 1.2.1}
    Cho $D \subseteq \mathbb{R}^n$ là tập lồi và $f: D \rightarrow \mathbb{R} \cup \{ + \infty\}$.
    \begin{itemize}
    \item Hàm $f$ được gọi là \textit{hàm lồi}\index{hàm lồi} trên $D$ nếu
    $$
    f(\lambda x+(1-\lambda)y)\leq \lambda f(x)+(1-\lambda)f(y)
    $$
    với mọi $x,\, y \in \mathbb{R}^n$ và $\lambda \in [0,1]$.

    \item Hàm $f$ được gọi là \textit{hàm lồi chặt}\index{hàm lồi chặt} trên $D$ nếu
    $$
    f(\lambda x+(1-\lambda)y)
    0,\, b^2-4ac f(x) + \left\langle {\nabla f(x),y – x} \right\rangle \text{ với mọi } x,\, y \in C,\; x \ne y$ thì hàm $f$ lồi chặt trên $C$.
    \end{enumerate}
    \end{block}
    \end{frame}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \begin{frame}
    \frametitle{Một số tính chất của hàm lồi}
    \begin{block}{Hệ quả 1.2.18 (Bất đẳng thức tiếp tuyến)}

    \begin{enumerate}
    \item[a)] Nếu hàm số $y=f(x)$ lồi khả vi trên $[a,b]$. Khi đó
    $$
    f(x) \ge f’\left( {{x_0}} \right)\left( {x – {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\quad \text{ với mọi } x,{x_0} \in \left[ {a,b} \right].
    $$
    Dấu bằng xảy ra khi $x=x_0$.

    \item[b)] Nếu hàm $y=f(x)$ lõm khả vi trên $[a,b]$. Khi đó
    $$
    f(x) \le f’\left( {{x_0}} \right)\left( {x – {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\quad \text{ với mọi } x,{x_0} \in \left[ {a,b} \right].
    $$
    Dấu bằng xảy ra khi $x=x_0$.
    \end{enumerate}
    \end{block}
    \end{frame}

    %+ ======================
    %+ ======================
    \begin{frame}
    \frametitle{Một số tính chất của hàm lồi}

    \begin{block}{Mệnh đề 1.2.21 (Bất đẳng thức Jensen)}
    Cho $C$ là một tập lồi trong $\mathbb{R}^1$ và $f: C \rightarrow \mathbb{R}^1$ là hàm số xác định trên $C$. Khi đó $f$ là hàm lồi trên $C$ khi và chỉ khi với mọi số $n$ nguyên dương, với mọi $x_1, \cdots, x_n$ thuộc $C$, với mọi số $\lambda_i>0,\, i=\overline{1,n}$ và $\sum\limits_{i=1}^{n}\lambda_i=1$, ta có bất đẳng thức
    \begin{equation*}
    f\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{\lambda _i}{x_i}} } \right)
    \le
    \sum\limits_{i = 1}^n {{\lambda _i}f\left( {{x_i}} \right)}.
    \end{equation*}
    \end{block}
    \end{frame}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \begin{frame}
    \frametitle{Một số tính chất của hàm lồi}

    \begin{block}{Mệnh đề 1.2.23 (Bất đẳng thức Karamata)}
    Cho hai bộ số $({{x_1},{x_2}, \cdots ,{x_n}})$ và $( {{y_1},{y_2}, \cdots ,{y_n}})$ trong đó $x_i,\,{y_i} \in (a,b)$ thỏa mãn điều kiện
    $$
    \left\{ \begin{array}{l}
    {x_1} \ge {x_2} \ge \cdots \ge {x_n}\\
    {y_1} \ge {y_2} \ge \cdots \ge {y_n}\\
    {x_1} \ge {y_1}\\
    {x_1} + {x_2} \ge {y_1} + {y_2}\\
    \cdots \\
    {x_1} + {x_2} + \cdots + {x_{n – 1}} \ge {y_1} + {y_2} + \cdots + {y_{n – 1}}\\
    {x_1} + {x_2} + \cdots + {x_n} = {y_1} + {y_2} + \cdots + {y_n}.
    \end{array} \right.
    $$
    Khi đó với mọi hàm $f$ lồi, khả vi cấp 2 trên $(a,b)$ ta đều có
    $$
    f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right) + \cdots+ f\left( {{x_n}} \right)
    \ge
    f\left( {{y_1}} \right) + f\left( {{y_2}} \right) + \cdots+ f\left( {{y_n}} \right).
    $$
    \end{block}
    \end{frame}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \subsection{Cực trị hàm lồi}
    \begin{frame}
    \frametitle{Cực tiểu hàm lồi}

    \begin{block}{Bài toán tối ưu có ràng buộc}
    Bài toán
    $$
    \min \{ f(x), x \in D \}
    \eqno{(P)}
    $$
    trong đó $D \subseteq \mathbb{R}^n$.
    \end{block}

    \pause
    \begin{block}{Định lí 1.3.2}
    Cho hàm lồi $f: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$ và tập lồi khác rỗng $D \subseteq \mathbb{R}^n$. Xét bài toán tối ưu $(P)$. Khi đó:
    \begin{enumerate}
    \item[\rm 1)] Nếu $x^*$ là một nghiệm tối ưu địa phương\index{nghiệm tối ưu địa phương} của bài toán này thì $x^*$ cũng là nghiệm tối ưu toàn cục\index{nghiệm tối ưu toàn cục}.

    \item[\rm 2)] Nếu $f$ lồi chặt và tồn tại $x^*$ là một nghiệm tối ưu của bài toán này thì $x^*$ là nghiệm tối ưu toàn cục duy nhất.
    \end{enumerate}
    \end{block}

    \end{frame}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \begin{frame}
    \frametitle{Cực tiểu hàm lồi}
    \begin{block}{Bài toán tối ưu không ràng buộc}
    Bài toán
    $$
    \min \{ f(x), x \in \mathbb{R}^n \}.
    \eqno{(P_1)}
    $$
    \end{block}

    \pause
    \begin{block}{Định lí 1.3.4}
    Cho hàm $f$ là hàm lồi khả vi\index{hàm lồi khả vi} trên $\mathbb{R}^n$. Điểm $x^* \in \mathbb{R}^n$ là nghiệm cực tiểu toàn cục của bài toán $(P_1)$ khi và chỉ khi $\nabla f(x^*)=0$.
    \end{block}
    \end{frame}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \begin{frame}
    \frametitle{Cực đại hàm lồi}
    \begin{block}{Định lí 1.3.5}
    Cho $D \subseteq \mathbb{R}^n$ là tập lồi, khác rỗng, compact. Hàm $f: D \rightarrow \mathbb{R}$ là hàm lồi, liên tục. Khi đó $f$ đạt cực đại\index{cực tiểu hàm số}\index{cực tiểu hàm số}\index{cực trị hàm số} tại một điểm cực biên của $D$.
    \end{block}

    \pause
    \begin{block}{Hệ quả 1.3.6}
    Cho $f(x,y)$ là hàm lồi liên tục xác định trên đa giác lồi $D$ trong mặt phẳng $\mathbb{R}^2$. Giả sử ${A_i}\left( {{x_i},{y_i}} \right),\,i = \overline {1,n} $ là các đỉnh của $D$. Khi đó ta có
    $$
    \mathop {\max }\limits_{\left( {x,y} \right) \in D} f\left( {x,y} \right)
    =
    \max \left\{ {f\left( {{x_1},{y_1}} \right),f\left( {{x_2},{y_2}} \right), \cdots ,f\left( {{x_n},{y_n}} \right)} \right\}.
    $$
    \end{block}
    \end{frame}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \section[Chương 2]{Chương 2. Áp dụng giải tích lồi vào giải một số bài toán sơ cấp}
    \subsection{Áp dụng giải tích lồi vào giải một số bài toán cực trị}
    \begin{frame}
    \frametitle{Bài toán cực trị không ràng buộc}

    \begin{block}{Bài toán 1}
    Tìm giá trị nhỏ nhất của
    $$
    f\left( {{x_1},{x_2}} \right) = x_1^2 + {x_1}{x_2} + x_2^2 + 3{x_1} + 3{x_2} – 1 \quad \textit{ với }{\left( {{x_1},{x_2}} \right)^T} \in {\mathbb{R}^2}
    $$
    \end{block}

    \pause
    \begin{block}{Bài toán 2}
    Tìm giá trị nhỏ nhất của
    $$
    f\left( {{x_1},{x_2}} \right) = 2x_1^2 – {x_1}{x_2} + 3x_2^2 – 3{x_1} – 5{x_2} – 2
    \quad \text{ với }{\left( {{x_1},{x_2}} \right)^T} \in {\mathbb{R}^2}.
    $$
    \end{block}
    \end{frame}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \begin{frame}
    \frametitle{Bài toán cực trị có ràng buộc}
    \begin{block}{Bài toán 5}
    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
    $$
    f(x,y) = \left| {x + 3y – 4} \right| + {x^2} + {y^2} + xy + 2x – 6y + 2
    $$
    với $x,y$ là các số thực thỏa mãn điều kiện $|x| \leq 2,\, |y|\leq 3$.
    \end{block}

    \pause
    \begin{block}{Bài toán 7}
    Cho $x,\,y$ là các số thực thỏa mãn điều kiện $0 \leq x,\, y \leq 2$ và $ 1 \leq x+y \leq 3$. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
    $$
    A=x^{2}+y^{2}+xy-3x-3y.
    $$
    \end{block}
    \end{frame}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \subsection{Sử dụng hàm lồi để chứng minh bài toán bất đẳng thức}
    \begin{frame}
    \frametitle{Áp dụng bất đẳng thức Jensen}
    \begin{block}{Bài toán 12}
    Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực không âm có tổng bằng $1$. Chứng minh rằng
    $$
    \left( {1 + {a^2}} \right)\left( {1 + {b^2}} \right)\left( {1 + {c^2}} \right)
    \ge
    {\left( {\frac{{10}}{9}} \right)^3}.
    $$
    \end{block}

    \pause
    \begin{block}{Bài toán 14}
    Cho $n$ số dương $a_1,a_2,\cdots,a_n$. Chứng minh rằng
    $$
    a_1^{{a_1}}a_2^{{a_2}} \cdots a_n^{{a_n}}
    \ge
    {\left( {\frac{{{a_1} + {a_2} + \cdots + {a_n}}}{n}} \right)^{{a_1} + {a_2} + \cdots + {a_n}}}
    $$
    \end{block}
    \end{frame}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \begin{frame}
    \frametitle{Áp dụng bất đẳng thức tiếp tuyến}
    \begin{block}{Bài toán 18}
    Cho các số thực dương $a,\,b,\,c$ thỏa mãn $a \ge 3,\, a + b \ge 5,\, a + b + c = 6$. Chứng minh rằng ${a^3} + {b^3} + {c^3} \ge 36$ với mọi số $n$ nguyên dương.
    \end{block}

    \pause
    \begin{block}{Bài toán 19}
    Cho các số thực dương $a,\,b,\,c$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng
    $$
    \frac{a}{{\sqrt {{a^2} + 1} }} + \frac{b}{{\sqrt {{b^2} + 1} }} + \frac{c}{{\sqrt {{c^2} + 1} }}
    \le \frac{3}{{\sqrt 2 }}.
    $$
    \end{block}
    \end{frame}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \begin{frame}
    \frametitle{Áp dụng bất đẳng thức Karamata }
    \begin{block}{Bài toán 22}
    Cho $\Delta ABC$ không nhọn. Chứng minh rằng
    $$
    \sin A + \sin B + \sin C \le 1 + \sqrt 2.
    $$
    \end{block}

    \pause
    \begin{block}{Bài toán 26}
    Cho các số dương $a,\,b,\,c$ thỏa mãn điều kiện $abc=1$. Chứng minh rằng
    $$
    \left( {a – 1 + \frac{1}{b}} \right)\left( {b – 1 + \frac{1}{c}} \right)\left( {c – 1 + \frac{1}{a}} \right)
    \le 1.
    $$
    \end{block}
    \end{frame}
    %+ ======================
    %+ ======================

    \section{Kết luận}
    \begin{frame}
    \frametitle{Kết luận}

    \vspace*{-0.2cm}
    Luận văn \textit{“Một tiếp cận giải tích lồi cho một số bài toán sơ cấp”} đã tập trung tìm hiểu các vấn đề sau:
    \begin{itemize}
    \item Trình bày một số kiến thức cơ bản về Giải tích lồi: Tập lồi, hàm lồi, tính chất và một số dấu hiện nhận biết hàm lồi trong $\mathbb{R}^{n}$, bài toán cực trị và sự tồn tại nghiệm của bài toán cực trị hàm lồi với ràng buộc lồi.

    \item Trình bày các kết quả về tính chất cực trị của hàm lồi: cực tiểu địa phương của hàm lồi luôn là cực tiểu toàn cục; hàm lồi chặt có nhiều nhất một điểm cực tiểu; hàm lồi khả vi trên đạt cực tiểu tại điểm dừng; cực đại hàm lồi nếu có sẽ đạt tại điểm cực biên (nói riêng, tại đỉnh) của tập được xét.

    \item Áp dụng các kết quả vào nghiên cứu các bài toán sơ cấp, cụ thể là các bài toán cực trị hàm một hoặc nhiều biến, có hoặc không có ràng buộc, bài toán chứng minh bất đẳng thức chủ yếu sử dụng các bất đẳng thức hàm lồi như bất đẳng thức Jensen, bất đẳng thức tiếp tuyến, bất đẳng thức Karamata.
    \end{itemize}
    \end{frame}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \section{Tài liệu tham khảo}
    \begin{frame}[allowframebreaks]
    \small
    \frametitle{Tài liệu tham khảo}
    \begin{thebibliography}{99}

    \bibitem{Khai2007}
    Phan Huy Khải (2007),
    \textit{Giải tích lồi và các bài toán sơ cấp},
    NXB Giáo dục, Hà Nội.

    \bibitem{Kim2008}
    Nguyễn Thị Bạch Kim (2008),
    \textit{Các phương pháp tối ưu: Lý thuyết và Thuật toán},
    NXB Bách Khoa Hà Nội, Hà Nội.

    \bibitem{LuuKhai1998}
    Đỗ Văn Lưu, Phan Huy Khải (1998),
    \textit{Giải tích lồi},
    NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội.

    \bibitem{Muu1998}
    Lê Dũng Mưu (1998),
    \textit{Nhập môn các phương pháp tối ưu},
    NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội.

    \bibitem{MuuHienDien}
    Lê Dũng Mưu, Nguyễn Văn Hiền, Nguyễn Hữu Điển (bản thảo),
    \textit{Giải tích lồi ứng dụng},
    NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.

    \bibitem{ThieuThuy2011}
    Trần Vũ Thiệu, Nguyễn Thị Thu Thủy (2011),
    \textit{Tối ưu phi tuyến},
    NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.

    \bibitem{BV2004}
    S. Boyd, L. Vandenberghe ( 2004),
    \textit{Convex Optimization},
    Cambrige.

    \bibitem{1}
    \url{http://diendantoanhoc.net}

    \bibitem{2}
    \url{http://giaoan.violet.vn}

    \bibitem{3}
    \url{http://vnmath.com}

    \bibitem{4}
    \url{http://doc.edu.vn}
    \end{thebibliography}
    \end{frame}
    %+ ======================
    %+ ======================
    \begin{frame}[plain]
    \begin{block}{}
    \Large
    \begin{center}
    Em xin chân thành cảm ơn!
    \end{center}
    \end{block}
    \end{frame}
    \end{document}
    Trả lời
    1. Chỗ Định lý 1.2.1 môi trường sai \begin{itemize}….\end{enumerate}🙂
    2. Ở dưới có chỗ báo lỗi &tb thay bằng \rightarrow (:

  2. […] Chương trình MiKTeX 2.9 toàn bộ. […]

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: