VieTeX

Chương trình soạn thảo TeX

Sách: Phương pháp số phức và hình học phẳng

Posted by nhdien on 16/08/2009

 

Phương pháp số phức và hình học phẳng

sophuc

Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội
Năm xuất bản: 2000
Khổ sách: 14,5-20,5
Số trang: 160
Bạn lấy tại đây:
sophuc&hinhhoc

1. Lời nói đầu

Do nhu cầu phát triển của toán học, số phức đã ra đời từ thế kỷ trước. đến lượt nó số phức lại thúc đẩy phát triển không những Toán học mà còn các ngành khoa học khác. Ngày nay, số phức không thể thiếu được trong các ngành khoa học lý thuyết cũng như kỹ thuật. Thế mà số phức được học trong các trường phổ thông ở những năm cuối cùng, mang tính chất giới thiệu. Chúng tôi biên soạn cuốn sách này không phải để phổ biến số phức, mà chỉ dùng số phức như là công cụ giải những bài toán hình học điển hình ở phổ thông. Do vậy, chúng tôi trình bầy sơ lược về số phức mà ta sẽ dùng chứ không đi sâu nghiên cứu số phức, phần quan trọng là dùng số phức để giải bài toán hình học, chúng tôi cố gắng phân loại những bài toán hình học theo một dạng nào đấy để thấy mặt mạnh của phương pháp số phức. Ngoài ra những bài tập trong cuốn sách này là chọn lọc những bài toán hay trong hình học.

Để đọc tài liệu này, không cần yêu cầu bạn đọc biết trước về số phức, chúng tôi sẽ giới thiệu ngắn gọn và các tính chất của số phức để dùng sau này. Nếu bạn đọc còn bỡ ngỡ và tìm hiểu theo một hướng khác, thì nên xem:

A.I. Markusevits, Số phức và ánh xạ bảo giác, NXB KHKT, 1987
N.C. Toàn, Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học, NXB GD, 1992.

Ngày nay số phức cũng là khởi đầu một ngành nghiên cứu mới trong toán học đó là hình học Fractal của thời đại vi tính. Hy vọng chúng tôi sẽ giới thiệu loại hình học mới này trong một cuốn sách khác tiếp theo.

Với khuôn khổ một cuốn sách nhỏ không thể vẽ tất cảc các hình theo chỉ dẫn của bài tập, vì vậy bạn đọc với cây bút và tờ giấy trắng hãy tự vẽ lấy hình theo chỉ dẫn. Nội dung cuốn sách bao gồm từ Chương 1 đến Chương 3 là những khái niệm chính về số phức để ta dùng sau này và cách tiếp cận số phức như một phương pháp để giải các bài toán hình học phẳng. những Chương tiếp theo là dùng số phức để khảo sát bài tập hình học phẳng theo các chủ đề. Chương 12 trả lời các bài tập hoặc gợi ý giải. Những chương còn lại chúng ta bàn luận riêng về một khía cạnh mở rộng.

Chúng tôi cũng mong muốn đây là tài liệu tham khảo cho các học sinh khá giỏi yêu thích môn toán, hoặc làm tài liệu cho các buổi ngoại khoá về môn Toán đối với các thầy cô giáo. Trong biên soạn chúng tôi cũng cố gắng tạo ra những chủ đề trong hình học để các bạn say mê toán học làm việc tiếp tục. Lần đầu tiên biên soạn không tránh khỏi sai sót và nhầm lẫn mong các bạn góp ý bổ sung và sửa đổi. Tác giả bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc GS Phan Huy Khải đã hết sức giúp đỡ, chỉ dẫn và khuyến khích để cuốn sách ra mắt bạn đọc. Sách được soản bằng chương trình Pctex for Window 2.1, phông chữ tiếng Việt và hình minh họa do chính tác giả soạn thảo và cài đặt trong TeX. Mọi thư từ liên hệ với : Nguyễn Hữu Điển, Viện Toán học, Hộp thư 631, Bờ hồ, Hà nội, Việt nam.

Chúc các bạn thành công.

Hà nội, 1998

2. Nội dung

Lời nói đầu    i
Nội dung         iii
1. Khái niệm về số phức 1
1.1. Định nghĩa số phức 1
1.2. Biểu diễn đại số của số phức 2
1.3. Dạng lượng giác của số phức 4
1.4. Công thức Moavrơ 7
2. Độ đo góc của hai tia 10
2.1. Góc định hướng 10
2.2. Ví dụ 12
2.3. Bài tập 15
3. Phương trình đường thẳng 18
3.1. Đường thẳng qua hai điểm 18
3.2. Phương trình tham số 19
3.3. Ví dụ 19
3.4. Bài tập 25
4. Phương trình đường tròn 27
4.1. Phương trình tổng quát 27
4.2. Đường tròn đơn vị 30
4.3. Giao điểm hai cát tuyến 31
4.4. Giao điểm hai tiếp tuyến 33
4.5. Chân đường vuông góc ở dây cung 34
4.6. Bài tập 36
5. Đường thẳng và đường tròn Euler 38
5.1. Nhãn của những điểm đặc biệt trong tam giác 38
5.2. Ví dụ 40
5.3. Bài tập 42
6. Đường thẳng Simson 45
6.1. Ba điểm trên đường thẳng Simson 45
6.2. Ví dụ 46
6.3. Bài tập 49
7. Tứ giác nội tiếp đường tròn 52
7.1. Những điểm đặc biệt của tứ giác nội tiếp 52
7.2. Ví dụ 53
7.3. Bài tập 56
8. Đường tròn đơn vị nội tiếp 59
8.1. Hệ tọa độ đơn vị mớ i 59
8.2. Ví dụ 60
8.3. Bài tập 67
9. Tam giác đồng dạng 69
9.1. Quan hệ đồng dạng của hai tam giác 69
9.2. Ví dụ 70
9.3. Bài tập 72
10. Đa giác đều 75
10.1. Nhãn của đỉnh các đa giác đều 75
10.2. Ví dụ 76
10.3. Bài tập 80
11. Diện tích đa giác 82
11.1. Công thức tính diện tích 82
11.2. Ví dụ 83
11.3. Bài tập 87
12. Lời giải và hướng dẫn bài tập 89
13. Vấn đề tiếp tục và bài tập tự giải 139
13.1. Vai trò như nhau của các nhãn điểm 139
13.2. Những định lý nổi tiếng trong hình học phẳng 141
13.3. Lời cuối cùng 149
13.4. Bài tập tự giải 150
Tài liệu tham khảo 154

5 Responses to “Sách: Phương pháp số phức và hình học phẳng”

  1. Remarkable! Its really amazing paragraph, I
    have got much clear idea regarding from this piece of
    writing.

  2. Huy said

    Thưa thầy em đã tìm khắp các hiệu sách thành phố mà ko thấy có quyển này, vậy e có thể mua nó ở đâu được ạ

    Trả lời
    Bạn hỏi thày cô chuyên toán mượn và chụp lại, vì sách xuất bản khá nhiều và bán khắp trong Nam, ngoài Bắc một thời. Hiện tại tôi không có giải pháp nào giúp bạn vì tôi bận, không chụp cho bạn được.

  3. Pham Van Dung said

    A ơi mua quyển sách này ở đâu ah? E tìm khắp mà không thấy ở đâu có bán. E sắp làm luận văn nên rất cần quyển này. Mong A mail lại sớm. Thanks!

    Trả lời
    Vào một thư viện của trường phổ thông chuyên nào đó có lẽ có, có thời bày bán rất nhiều, ngay cạnh trường tôi cũng hết rồi. Nếu bạn đến chỗ trường tôi thì tôi cho mượn chụp, vì tôi còn bản cuối cùng không thể cho ai được. Hoặc vào trang A0 bảo Anh Long chụp cho.

  4. quang said

    anh oi sak nay khong dowm duoc a.anh gui vao mail cho em 1 ban duoc khong.em tim mai ma khong thay tai lieu nao ve phan nay.thank

    Trả lời
    Không bao giờ gửi bản điện tử như vậy khi không được phép nhà xuất bản, bạn thông cảm nếu qua ĐHTH Hà Nội, 334, Nguyễn Trãi, Thanh Xuân, tôi cho mượn chụp lại.

  5. Nguyen said

    Dao nay bac hay quang cao sach nhieu the!
    Nhung sach nay co tim duoc tren thi truong khong day?

    Trả lời
    Tôi viết được cuốn nào thì đưa lên đây, đã nhiều người có vì tái bản nhiều lần, nếu không có trong hiệu sách thì bạn bè và thư viện thế nào cũng có và tìm được. Còn bạn bức súc nhiều ít, và không tìm được là ý gì? Có ý muốn tìm thực sự hay không? Những thông tin này miễn phí nếu bạn không cần thì để ý làm gì? Cái đã có chẳng cần quảng cáo người ta cũng biết, bạn có gì để tôi xem với! Để biết được cộng đồng người Việt về sách đã và đang làm cái gì cho mọi người?

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: