VieTeX

Chương trình soạn thảo TeX

Sách: Phương pháp quy nạp toán học

Posted by nhdien on 14/08/2009

Phương pháp quy nạp toán học  (Tái bản lần thứ 4)

quynap

Nhà xuất bản Giáo Dục
Năm xuất bản: 2000
Khổ sách: 14,5-20,5
Số trang: 228
Tái bản: Lần thứ ba (2003)

Sách đã được ký thuộc bản quyền NXB và tôi, nên tôi không thể đưa toàn bộ nội dung lên đây được, mong các bạn tìm kiếm ở thư Viện và hiệu sách trong cả nước để chụp lại hoặc mua bản mới, tôi chi đưa lời nói đầu và mục lục các bạn tham khảo.

1.Lời nói đầu 

 Một phương pháp rất mạnh trong  toán học dùng nghiên cứu và  chứng minh các giả thuyết là nguyên lý quy nạp toán học. Có vô  số các ví dụ trong các môn học ở chương trình  phổ thông  dùng nguyên  lý này  để diễn  giải và mô tả. Nhưng để hiểu thấu đáo về kỹ thuật áp dụng trong học tập,   sáng tạo rất ít sách được bàn tới. Tài liệu nước ngoài cũng đã có  một số sách nói riêng về vấn đề này, theo tôi cũng chưa đầy đủ và rất  nhiều người khó tiếp xúc được với tài liệu này.  Tôi mạnh  dạn thu  thập và  khảo sát  nguyên lý quy nạp toán học theo  mọi khía  cạnh và  minh họa  bằng các  bài tập trong chương trình phổ thông.  Đây là loại  sách cung cấp và thảo luận  những phương pháp học tập và giải bài tập cho các bạn yêu thích toán học,   các thầy cô giáo, sinh viên các trường sư phạm  và các bạn ở  lớp học sinh giỏi  làm tài liệu tiếp tục phát triển.  Chương đầu  xem xét  các khía  cạnh của nguyên lý quy nạp toán học. Do khuôn khổ của cuốn sách chúng tôi đã  không chứng minh cặn kẽ sự tương đương của nguyên lý quy nạp toán học và tiên đề thứ tự ; sự tương đương của các dạng nguyên lý quy nạp toán học.v.v.  Chương hai khảo sát các khía cạnh kỹ thuật của nguyên lý này.

 Từ chương ba mỗi chương dùng khảo  sát các bài tập về một  loại chủ đề chỉ áp dụng phương pháp quy nạp toán học như: Số học, Dãy số, Hình học, Đa thức, Tổ hợp, Liên phân số …

 Tài liệu chúng tôi tham khảo có hạn và chắc  còn nhiều bài tập hay chưa nói tới, hoặc có sai sót trong  thể hiện ý  tưởng mong  bạn đọc cho ý  kiến sửa đổi và bổ sung.

 Mọi liên hệ gửi về địa chỉ:
 Nhà xuất bản Giáo Dục, 81 Trần Hưng Đạo, Hà Nội.
 Hà Nội, tháng 5 năm  2000

Tác giả

2. Mục lục 

 Lời nói đầu, 3

 Chương 1. Nguyên lý quy nạp toán học, 5

 1.1. Suy diễn và quy nạp, 5

 1.2. Nguyên lý quy nạp toán học, 6

 1.3. Giai đoạn quy nạp và giả thiết quy nạp, 8

 1.4. Hai bước của nguyên lý quy nạp toán học, 14

 1.5. Có phải cứ nhất thiết phải dùng phương pháp quy nạp, 18

 1.6. Bài tập, 21

 Chương  2.  Kỹ thuật dùng phương pháp quy nạp toán học,    22

 2.1.  Một số dạng nguyên lý quy nạp toán học,    22

  2.2.  Mệnh đề trong nguyên lý quy nạp toán học,    29

  2.3.  Bước quy nạp được xây dựng trên P(k),    34

  2.4.  Bước quy nạp được xây dựng trên  bold  P(k+1),     38

  2.5.  Quy nạp toán học và phép truy hồi,    40

  2.6.  Quy nạp toán học và tổng quát hoá,    48

  2.7.  Bài tập    52,

 Chương  3.  Tìm công thức tổng quát,    53

  3.1.  Cấp số cộng và cấp số nhân,    53

  3.2.  Tính tổng và số hạng tổng quát,    61

  3.3.  Phương trình truy hồi tuyến tính,     66

  3.4.  Tổng của những lũy thừa cùng bậc các số tự nhiên,     77

  3.5.  Bài tập    81

 Chương  4.  Số học,    82

  4.1.  Phép chia hết,    82

  4.2.  Thuật toán Euclid,    87

  4.3.  Số phức,    91

  4.4.  Những ví dụ khác,    96

  4.5.  Bài tập,    99

 Chương  5.  Dãy số,    100

  5.1.  Dãy số tự nhiên,    100

  5.2.  Dãy trội hơn,    106

  5.3.  Những bất đẳng thức nổi tiếng,    110

  5.4.  Dãy đơn điệu,     115

  5.5.  Số e,    118

  5.6.  Dãy số Fibonacci,    121

  5.7.  Bài tập,    125

 Chương  6.  Hình học,    126

  6.1.  Ví dụ quy nạp toán học cho hình học,    126

  6.2.  Bài tập,    139

 Chương  7.  Đa thức,    140

  7.1.  Phân tích đa thức ra thừa số,    140

  7.2.  Nguyên lý so sánh các hệ số,    144

  7.3.  Đạo hàm của đa thức,    152

  7.4.  Đa thức Chebychev,    155

  7.5.  Bàii tập,    157

 Chương  8.  Tổ hợp và đẳng thức,    159

  8.1.  Một số công thức tổ hợp,    159

  8.2.  Một số đẳng thức,    168

  8.3.  Bài tập,    175

 Chương  9.  Liên phân số,    176

  9.1.  Khái niệm liên phân số,    176

  9.2.  Phân tích số hữu tỷ thành liên phân số,    178

  9.3.  Phân số xấp xỉ,    180

  9.4.  Liên phân số vô hạn,    183

  9.5.  Ví dụ,    184

  9.6.  Bài tập,     190

 Chương  10.  Một số đề thi vô địch,    191

 Chương  11.  Bài tập tự giải,    204

 Chương  12.  Lời giải và gợi ý,     209

Tài liệu tham khảo,     225

Mục lục,     226

7 Responses to “Sách: Phương pháp quy nạp toán học”

  1. anhtrung said

    có link doawload ko nhỉ
    Trả lời
    Không có vf tôi đã viết khi giới thiệu sách rồi.

  2. thuthuy said

    Thưa thầy, nếu có thể được, thầy cho cách định dạng bằng LaTeX của các cuốn sách mà thầy xuất bản được không? Cám ơn thầy.

    Trả lời
    1. Định dạng thì không khó, vì cài VieTeX có thư mục mẫu @luanan và @lamsach chính là định dạng các cuốn sách của tôi, nhất là mấy cuốn cuối cùng tôi đều làm như vậy cả.
    2. Trong hai cuốn sách tôi đã liệt kê phần định dạng này bạn tìm lại
    – Cuốn :LaTeX – Tra cứu và soạn thảo ở trang 249 đến 253.
    – Cuốn :LaTeX với gói lệnh … ở trang 277 đến 281.
    3. Mẫu này tôi sẽ cập nhật và hướng dẫn kỹ hơn trong phiên bản tới ở luanan và lamsach.

    • Võ Văn Sáng said

      tôi đang cần mua cuốn này, tôi phải làm sao để có thể mua được vậy nhỉ

      Trả lời
      Cảm ơn bạn đã quan tâm, hiện tại không còn ngoài hiệu sách, có thể có trong các hiệu sách cũ, vì cuốn náy tái bản nhiều lần, đến 2 vạn bản từ lần in đầu tiên. Nên có ai dùng rồi lại không dùng nữa, họ bán lại. Hoặc vào các thư viện trường học lớn thế nào cũng có. Hiện tại chưa có ngay bản tái bản được vì NXB bận việc quá.

      • phạm lê tấn khoa said

        thầy có cuốn sách quy nạp toán học nào ko
        nếu có thì thầy bán lại cho em đi
        ở gần nhà em ko có hiệu sách cũ nào cả
        Trả lời
        Tôi không còn, các bạn hoặc các thày chắc có thôi.

  3. thuthuy said

    Em mua được các cuốn sách mà thầy xuất bản kể từ lần xuất bản đầu tiên. Cuốn “Phương pháp quy nạp Toán học”, xuất bản năm 2000. Theo em, thầy nên bổ sung các vấn đề mà thầy cho là cần thiết.

    Trả lời
    Thực ra có rất nhiều cách suy luận và bài tập hay, nhưng nhà in họ hạn chế rất nhiều, tôi có tham gia viết về PPQN Toán học cho học sinh bình thường. Trang Web trước tôi có đưa nội dung một bản khác với sách đã in ra viết theo yêu cầu. Để tôi tìm lại và thêm một số ý tưởng mới để làm lại cuốn sách. Cám ơn bạn rất nhiều.

  4. thuthuy said

    Thầy là người viết sách. Vậy cứ mỗi khi sách tái bản lại, thầy có bổ sung, chỉnh sửa lại so với bản trước nó hay không? Thầy có cập nhật thêm gì mới không?

    Trả lời
    Mấy lần tái bản trước vì nhu cầu nhiều người đọc nên không kịp chỉnh sửa nhiều, chủ yếu là chữa chỗ sai, không thêm vào vì nhà in và NXB họ ngại làm chế bản thêm trang, giá thì không tăng được, Lần in này tôi sẽ đòi sửa và bổ sung nhiều. Tại trang Web này ngoài TeX tôi sẽ đưa một số nội dung sắp in ra và sửa đổi mong mọi người góp ý.

  5. Hu_Ye_Pro said

    Không thấy nội dung à bạn ?

    Trả lời
    Sách đã thuộc bản quyền của cả nhà XB nữa, tôi chỉ nói đưa mục lục nội dung chứ không có quyền đưa toàn bộ cuốn sách lên đây. Bạn có thể tìm và chụp lại, không thì chờ tái bản thời gian tới có tại các hiệu sách.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: