VieTeX

Chương trình soạn thảo TeX

Bài giảng 1.1. Phương pháp quy nạp toán học

Posted by nhdien on 27/09/2009

Do nhiều bạn tìm kiếm và các bạn học sinh mới lên lớp nên những tài liệu tôi đã đưa có thể các bạn chưa tiếp xúc được. Trang này dành riêng cho TeX, những tài liệu này đã có từ lâu thậm trí cũng chẳng soạn bằng TeX. Tôi dành một số trang đưa về các chuyên đề này trong lúc giải lao học TeX. Tài liệu dưới đây trong một dự án phổ biến cho học sinh và sinh viên sáng tạo trong học tập. Có 5 bài giảng và rất nhiều bài tập có lời giải.

A. MỤC TIÊU
Giúp học sinh thêm một phương pháp nghiên cứu học tập và giải toán trong các môn số học, đại số và hình học. Góp phần xây dựng năng lực tư duy lôgíc, diễn đạt suy nghĩ mạch lạc, suy luận có lí. Gây hứng thú cho học sinh tìm tòi, phát hiện, tranh luận và phê phán đúng sai cùng bạn bè khi lĩnh hội hoặc khi vận dụng kiến thức toán học.
 

B. THỜI GIAN THỰC HIỆN
Tổng thời gian thực hiện 15 tiết, mỗi bài 3 tiết tương ứng với nội dung.

C. NỘI DUNG
Bài 1. Nguyên lí quy nạp toán học và ví dụ.
Từ những ví dụ cụ thể về cách suy luận diễn giải và quy nạp dẫn đến phát biểu nguyên lí quy nạp toán học. Thông qua những ví dụ đơn giản làm rõ các thành phần của nguyên lí quy nạp toán học.

Bài 2. Kĩ thuật chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học.
Khảo sát các khía cạnh sử dụng nguyên lí quy nạp toán học thông qua các vị dụ cụ thể.

Bài 3. Các ứng dụng  giải toán trong số học và đại số.
Những bài tập số học và đại số thường ứng dụng phương pháp quy nạp toán học như phép chia hết, biểu diễn số, tính tổng, đẳng thức, bất đẳng thức, …

Bài 4. Quy nạp toán học trong hình học.
Những dạng toán hình học giải bằng phương pháp quy nạp toán học.

Bài 5. Những vấn đề khác liên quan đến phương pháp quy nạp toán học.
Dùng những định nghĩa, hồi quy, … theo suy luận quy nạp toán học.

PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

 

Bài 1.  NGUYÊN LÍ QUY NẠP TOÁN HỌC VÀ VÍ DỤ

1.1. Suy diễn và quy nạp

1.2. Một số ví dụ suy luận quy nạp

6 Responses to “Bài giảng 1.1. Phương pháp quy nạp toán học”

  1. Kim Ngân said

    con chào thầy. con muốn hỏi một câu toán ạ
    x+x^2+x^3+x^4+…+x^n =? Con xin cảm ơn Thầy ạ
    Trả lời
    Tôi không giải bài toán cho ai cả, bạn tự làm lấy nhé.

  2. tttt said

    Thầy nói đúng. tớ nghĩ là yêu cầu tối thiểu khi để lại comment là các bạn nên nói đầy đủ chủ ngữ của một câu .

  3. Long said

    Dù sao thì cũng cám ơn thầy vì đã lập nên 1 diễn đàn toán học.
    Trả lời
    Đây không phải là diễn đàn, mà trang web cá nhân có thể trao đổi và cũng có thể không trao đổi khi cần. Diễn đàn thì phải trả lời mọi câu hỏi như bạn muốn bạn hãy đến nơi đó nhé.

  4. Long said

    - Người ta đã chân thàh hỏi thì phải trả lời chứ:
    Bài 1:
    Thay n=1 và kiểm tra kết quả của đẳng thức, nếu đẳng thức đúng với n=1 thì đặt Sn= 1+2+…+n, giả sử đẳng thức cũng đúng với n=k>=1, tức là Sk=1+2+3+…+n=k(k+1)/2
    C/m đẳng thức cũng đúng với k+1( thay k=k+1). Tức là c/m: Sk+1=(k+1)(k+2)/2
    Ta có: Sk+1= Sk+ k+1=k(k+1)/2 + (k+1)=(k+1)(k+2)/2(đpcm)
    Tương tự bài 2
    Trả lời
    Những cái quá đơn giản và sách nào cũng có thì phải tự tìm lấy thôi. Đây không phải nơi giải bài tập cho các bạn. Tôi quan tâm về TeX nhiều hơn những cái trên, bạn mà giúp được mọi người thì quí biết mấy. Cám ơn.

  5. Hướng dẫn em giải các bài toán này với
    Chứng minh:
    1.) 1+2+3+…+n=n(n+1):2.
    2) 2+4+…+n= n(n+1).
    Em xin chân thành cám ơn!
    Trả lời
    Tôi không có thời gian trả lời những câu hỏi như thế này. Lần sau bạn hỏi câu như thế này tôi không trả lời nữa, hãy nghiêm túc một chút nhé.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 121 other followers

%d bloggers like this: